¿Qué es poisson?

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para modelar la ocurrencia de eventos independientes en un intervalo de tiempo, área o volumen fijo. Fue propuesta por el matemático francés Siméon-Denis Poisson en 1837.

Las características principales de la distribución de Poisson son las siguientes:

1. El número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio fijo es una variable aleatoria discreta.
2. La ocurrencia de un evento no afecta la ocurrencia de otros eventos dentro del intervalo considerado.
3. La probabilidad de que ocurran dos o más eventos en un intervalo muy pequeño es prácticamente cero.
4. La media de la distribución de Poisson es igual a la varianza, lo que significa que si la media es λ, la varianza también es λ.

La función de probabilidad de la distribución de Poisson se define como:

P(x) = (e^(-λ) * λ^x) / x!

Donde:

• P(x) es la probabilidad de que ocurran x eventos.
• e es el número de Euler (aproximadamente 2.71828).
• λ es la media de la distribución, que representa el número promedio de eventos que se espera ocurran en el intervalo.

La distribución de Poisson se utiliza en diversos campos, como la investigación de accidentes, análisis de tráfico, estudios del comportamiento de enfermedades, control de calidad, entre otros. También es utilizada para aproximar la distribución binomial cuando el número de ensayos es grande y la probabilidad de éxito por cada ensayo es pequeña.

En resumen, la distribución de Poisson es una herramienta estadística que permite modelar la ocurrencia de eventos independientes en un intervalo de tiempo o espacio fijo, y se utiliza en diversos campos para analizar y predecir la frecuencia de eventos.