¿Qué es poissob?

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para modelar eventos raros, pero que ocurren con cierta tasa promedio en un intervalo fijo de tiempo o espacio. Fue desarrollada por el matemático francés Siméon Denis Poisson a principios del siglo XIX.

Algunas características importantes de la distribución de Poisson son:

1. Parámetro lambda (λ): es el número promedio de eventos que ocurren en un intervalo fijo. Indica la tasa promedio de ocurrencia de los eventos.

2. Forma de la función de probabilidad: La función de probabilidad de la distribución de Poisson está dada por la fórmula P(x; λ) = (e^(-λ) * λ^x) / x!, donde x es el número de eventos que queremos analizar y e es la base del logaritmo natural aproximado a 2.71828.

3. Media y varianza: La media de la distribución de Poisson es igual al parámetro lambda (λ), mientras que la varianza es también igual al parámetro lambda (λ). Esto significa que la distribución de Poisson es una distribución de varianza igual a la media, lo que indica que no hay sobre-dispersión.

La distribución de Poisson se utiliza en diversas áreas, como la teoría de colas, el estudio de terremotos, el análisis de datos de tráfico, la biología, la física nuclear y la teoría cuántica, entre otros. También se utiliza en el ámbito empresarial para el análisis de la demanda de productos, la estimación de la frecuencia de defectos en la producción y la simulación de eventos aleatorios.

En resumen, la distribución de Poisson es una herramienta matemática fundamental para modelar eventos raros con una tasa promedio conocida, y proporciona información sobre la probabilidad de que ocurra cierto número de eventos en un intervalo de tiempo o espacio determinado.