¿Qué es ortonormal?

El término "ortonormal" se utiliza en álgebra lineal para describir un conjunto de vectores que son ortogonales entre sí y tienen una longitud de 1. Es decir, si tenemos un conjunto de vectores {v1, v2, ..., vn}, entonces se dice que son ortonormales si cumplen con las siguientes dos condiciones:

1. Los vectores son ortogonales entre sí, lo que significa que el producto escalar entre dos vectores diferentes es igual a cero: vi * vj = 0 para todo i ≠ j.

2. Cada vector tiene una longitud de 1, lo que se expresa como ||vi|| = 1 para todo i.

Los conjuntos de vectores ortonormales son especialmente útiles en matemáticas y física, ya que simplifican muchos cálculos y facilitan el trabajo con matrices y transformaciones lineales. Además, los vectores ortonormales forman una base ortonormal para el espacio vectorial en el que residen, lo que significa que cualquier vector en el espacio puede ser expresado como una combinación lineal de los vectores de la base.

En resumen, los vectores ortonormales son aquellos que son perpendiculares entre sí y tienen una longitud de 1, lo que los hace especialmente útiles en diversas aplicaciones matemáticas y físicas.