¿Qué es arcoseno?

Aquí tienes información sobre el arcoseno en formato Markdown:

El arcoseno (denotado como arcsen, asin o sin⁻¹) es la función%20inversa%20del%20seno. Específicamente, el arcoseno de x se define como el ángulo cuyo seno es x.

Definición:

Si y = sen(x), entonces x = arcsen(y).

Dominio y Rango:

• Dominio: El dominio del arcoseno es el intervalo [-1, 1]. Esto se debe a que el seno de cualquier ángulo siempre está entre -1 y 1.
• Rango: El rango del arcoseno es el intervalo [-π/2, π/2] (en radianes) o [-90°, 90°] (en grados). Esta restricción es necesaria para hacer que la función arcoseno sea una función%20univaluada.

Propiedades:

• arcsen(-x) = -arcsen(x) (función impar)
• arcsen(sen(x)) = x para x en el intervalo [-π/2, π/2]
• sen(arcsen(x)) = x para x en el intervalo [-1, 1]

Usos:

El arcoseno se utiliza para encontrar ángulos cuando se conoce el valor del seno del ángulo. Es fundamental en trigonometría, física (especialmente en problemas de movimiento y ondas), ingeniería y otras áreas.

Ejemplo:

arcsen(1) = π/2 porque sen(π/2) = 1.

Derivada:

La derivada%20del%20arcoseno es:

d/dx (arcsen(x)) = 1 / √(1 - x²) para |x| < 1.