¿Qué es circuncentro?

Circuncentro

El circuncentro de un triángulo es el punto donde se intersecan las mediatrices de sus lados. Es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, la cual pasa por los tres vértices del triángulo.

Propiedades importantes:

• El circuncentro es el centro del círculo%20circunscrito del triángulo.
• La distancia del circuncentro a cada uno de los vértices del triángulo es la misma. Esta distancia es el radio de la circunferencia circunscrita.
• La ubicación del circuncentro depende del tipo de triángulo:
  • Si el triángulo es acutángulo, el circuncentro está dentro del triángulo.
  • Si el triángulo es rectángulo, el circuncentro está en el punto medio de la hipotenusa.
  • Si el triángulo es obtusángulo, el circuncentro está fuera del triángulo.
• Las mediatrices de los lados del triángulo se cruzan en el circuncentro.

Cálculo del Circuncentro:

Existen diferentes métodos para calcular las coordenadas del circuncentro, dependiendo de la información disponible sobre el triángulo (coordenadas de los vértices, longitudes de los lados, etc.). Generalmente, se implica encontrar las ecuaciones de dos mediatrices y resolver el sistema de ecuaciones resultante.