¿Qué es maximo comun divisor?

Máximo Común Divisor (MCD)

El Máximo Común Divisor (MCD) de dos o más números enteros es el mayor número entero que divide a todos ellos sin dejar residuo. También se conoce como el Máximo Común Factor (MCF).

Importancia:

Simplificación de fracciones: El MCD permite simplificar fracciones a su mínima expresión.
Resolución de problemas: Es útil en la resolución de problemas que involucran la división equitativa o la agrupación de objetos.

Cómo calcular el MCD:

Existen varios métodos para calcular el MCD, entre los que destacan:

Listado de factores: Se listan todos los factores de cada número y se identifica el mayor factor común. (Ver: https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Método%20de%20Listado%20de%20Factores)
Descomposición en factores primos: Se descomponen los números en sus factores primos y se multiplica los factores primos comunes elevados a la menor potencia. (Ver: https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Descomposición%20en%20Factores%20Primos)
Algoritmo de Euclides: Es un método eficiente que utiliza la división sucesiva para encontrar el MCD. (Ver: https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Algoritmo%20de%20Euclides)

Propiedades del MCD:

MCD(a, b) = MCD(b, a): El orden de los números no afecta el resultado.
MCD(a, 0) = a: El MCD de un número y cero es el número.
Si a divide a b, entonces MCD(a, b) = a. (Ver: https://es.wikiwhat.page/kavramlar/Propiedades%20del%20MCD)

Ejemplo:

Calcular el MCD de 12 y 18.