¿Qué es dodecaedro?

Dodecaedro

Un dodecaedro es un poliedro regular con doce caras. Más específicamente, un dodecaedro regular es un sólido platónico compuesto por doce pentágonos regulares, con tres pentágonos encontrándose en cada vértice. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.

• Definición: Un dodecaedro regular es un poliedro convexo con 12 caras pentagonales regulares.

• Características Geométricas:

  • Caras: 12 pentágonos regulares.
  • Aristas: 30
  • Vértices: 20
  • Cada vértice es la intersección de tres caras pentagonales.

• Área y Volumen: El área (A) y el volumen (V) de un dodecaedro regular con longitud de arista a son:

  • Área: A = 3√(25+10√5) a²
  • Volumen: V = (15 + 7√5)/4 a³

• Simetría: Posee una alta simetría icosaédrica.

• Relación con otros sólidos platónicos: Es dual del icosaedro. Esto significa que los vértices de un dodecaedro corresponden a las caras de un icosaedro y viceversa.

• Construcciones: Se puede construir utilizando varios métodos geométricos.

• Aplicaciones: Se encuentra en diversas aplicaciones, desde diseños arquitectónicos hasta simulaciones científicas.